La matematica non è un gioco (ma quasi)

7.800 voci per imparare ad amarla

La prima Garzantina su aritmetica, geometria, logica e oltre

Undici anni di lavoro per riconciliarci con una «lingua» che parla una infinità di dialetti

Armando Torno

“Corriere della Sera - La Lettura“, 1 dicembre 2013

La matematica ama la carta. Non si scandalizzino i benpensanti del digitale per questa affermazione, ma l’universo di segni, numeri, concetti, spazi, realtà e idee che in genere chiamiamo matematica bisticcia facilmente con i sistemi di scrittura dei computer, soprattutto quando tendono a modificare. Per esprimere un concetto elementare su due insiemi come questo: A è contenuto in B, si usa una C schiacciata e non tutti i programmi sono preparati a rispettarlo. Oppure provate a scrivere «ogni» come fanno algebristi o logici: è una A rovesciata e se non disponete del software adatto chissà cosa risulterà sullo schermo. E il simbolo degli integrali? Bisogna averlo. È una S settecentesca allungata (indicava e indica una somma) ed è più facile ottenerla da un tipografo che da un esperto di informatica. 

Per questo salutiamo con gioia un’enciclopedia cartacea coordinata da Mauro Palma e Walter Maraschini — diciotto collaboratori, piano di lavoro che risale a undici anni fa, di cui gli ultimi cinque intensissimi — ovvero la Garzantina dedicata alla matematica (uscirà giovedì prossimo, 5 dicembre). A una disciplina libera come il vento dinanzi alle scritture, sfuggente o, come usa dire, difficile da lemmatizzare. La matematica parla infiniti dialetti: l’esperto di geometria definisce la medesima cosa in termini diversi da un analista e un logico arriccia sovente il naso quando dialoga con un meccanico razionale; un topologo può accapigliarsi con un esperto di teoria dei giochi, perché non guardano con i medesimi occhi la stessa cosa. C’è inoltre una grande area, che è la matematica del discreto (la figlia e la genitrice al tempo stesso, come in una tragedia greca, dei computer) che in qualche modo rilegge trasversalmente i concetti riformulandoli. L’organizzazione di codesto universo è impresa tra le più ardue. 

La G arzantina di matematica colma una lacuna: un’enciclopedia italiana con tali caratteristiche non c’era; certo, qualcosa fu tradotto, ma non di tale portata. Di più: ci confidava Mauro Palma che desidera essere un tentativo «per riconciliare il nostro amore infantile con questa disciplina e i concetti che la caratterizzano». Parole che si spiegano ricordando semplicemente che alle elementari è una materia in genere amata e con essa si gioca, alle scuole medie — tranne le eccezioni e qualche «secchione» — si comincia a guardarla con diffidenza, al liceo gli esercizi sono peggio degli amori mal riusciti e avvertiamo che essa non interagisce più con la vita. «Riconciliare», tra l’altro, è un verbo che piaceva molto all’algebrista e didatta Lucio Lombardo Radice, del quale Palma e Maraschini furono allievi. 

Inoltre, i coordinatori hanno cercato di non rendere gioco quello che di solito è disciplina: la matematica non è stata ideata per divertirsi o per stupire, ma per pensare come in filosofia; e anche la teoria dei giochi non c’entra con quelli di società, con i casinò o con le sale piene di slot machine care ai governi italiani. Questa Garzantina cerca di presentare tale materia come prodotto culturale. Vi trovate, tra le numerosissime, notizie riguardanti Girolamo Cardano matematico: anche se «rubò» la soluzione delle equazioni cubiche scrisse il De ludo aleae (1560), il libro sul gioco dei dadi, tra i primi testi che analizzarono in modo sistematico la teoria della probabilità. Oppure ecco informazioni su Hans Moravec (nato nel 1948), uno dei padri della robotica: ha preconizzato, nel 2050, il superamento da parte delle macchine delle abilità cognitive umane.

Ovviamente non troverete in questa Garzantina la totalità della matematica, ché le 7.800 voci (pur con quattro appendici dedicate a storia, giochi, tavole e premi) sono necessariamente una selezione. Possiamo notare che c’è attenzione per la logica e che nell’essenzialità ci sono ricchissime indicazioni. Un esempio: delle opere sulle coniche di Apollonio di Perge, morto intorno al 180 a.C., si ricorda che ci restano quattro libri in greco e tre solo in traduzioni arabe. Non c’è una bibliografia, ma chi lo desiderasse può ritrovare la recente pubblicazione di questi scritti nell’edizione critica uscita in Germania da Walter de Gruyter, a cura di Roshdi Rashed (professore onorario a Tokyo ed emerito all’Università di Mansoura, attivo a Parigi). Oppure il non specialista può capire cosa sia una funzione meromorfa, come sia possibile rappresentarla quale quoziente di due funzioni trascendenti intere. In questa pagina si danno tre estratti: voci dedicate al mondo antico (Pitagora), a quello contemporaneo (Gödel) e a un argomento trasversale (infinito). 

Oggi non si può ignorare il ruolo della matematica, soprattutto perché numeri e grafici sono presenti nella nostra vita più che in ogni epoca precedente. L’informatizzazione fa continuamente inciampare in essa. E non si preoccupino coloro che si chiedono a cosa serve: si può rispondere «a nulla». Perché la matematica non è una serva.